小晴天的脸是否 🌿 脂肪填充「xy2在x2+y2=4的定义域内的二重积分为 🕸 多少」

1、小 🕊 晴天 🌼 的脸是否脂肪填充

小晴天的脸部是否做过脂肪填 🦍 充，目前没有官方确认的信息。因，此。无法判断她是否进行过该项手术

2、xy2在x2+y2<=4的 🪴 定义域内的二 🐺 重积分为多少

步 🌴 骤 🌷 1：确定定义域

给定不等式 x^2 + y^2 <= 4 表示一个圆 🦁 形区 🐞 域，其，中心 🐴 为原点半径为 2。

步骤 2：转换为 🐼 极坐标

将积分从直角坐 🍁 标系转换为极坐 🐕 标系，其中：

x = r cos(θ)

y = r sin(θ)

步骤 3：计算 🐒 雅可比行列式

雅可比行列式为 🐼 ：

$$ J = \begin{vmatrix} \frac{\partial x}{\partial r} & \frac{\partial x}{\partial \theta} \\\ \frac{\partial y}{\partial r} & \frac{\partial y}{\partial \theta} \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \cos(\theta) & r\sin(\theta) \\\ \sin(\theta) & r\cos(\theta) \end{vmatrix} = r $$

步 🦊 骤 4：计 🐦 算积 🌷 分

二重积分 💐 变为：

$$ \iint_{x^2 + y^2 \le 4} xy^2 dx dy = \int_0^{2\pi} \int_0^2 (r\cos(\theta))(r\sin(\theta))^2 r dr d\theta $$

$$ = \int_0^{2\pi} r^4 \sin^2(\theta) \cos(\theta) d\theta \int_0^2 r dr $$

$$ = \int_0^{2\pi} \frac{r^4}{4} (1\cos(2\theta)) d\theta \cdot \left[\frac{r^2}{2}\right]_0^2 $$

$$ = \frac{1}{4} \int_0^{2\pi} (r^4 r^4 \cos(2\theta)) d\theta \cdot 2 $$

$$ = \frac{1}{2} \left[ \frac{r^5}{5} \frac{1}{2} \cdot \frac{r^5}{5} \sin(2\theta) \right]_0^{2\pi} $$

$$ = \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{5} = \frac{16}{5} $$

因此，xy^2在x^2+y^2<=4的定义域 🐒 内的二重积分为 16/5。

3、电磁波在电 🌷 1km缆的传播时延约为( )

5.3 μs

4、1973年 🐟 4阳历月25日是金命吗