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二进制
定义：一种基于 0 和 1 的数字系统。
位：二进制中的单个数字，0 或 1。
字节：8 个位组成的单位，通常用于表示字符和数字。
二进制到十进制转换：
每个位都有一个权重：2^(位号)
将每个位的权重乘以位值，然后相加得到十进制值。
十进制到二进制转换：
1. 不断将数字除以 2，记录余数。
2. 将余数从下往上排列，得到二进制值。
二进制操作：
与 (&)：只有两个位都为 1 时才为 1。
或 (|)：如果任一比特为 1，则为 1。
异或 (^)：如果两个位不同，则为 1。
取反 (~)：将 1 改为 0，将 0 改为 1。
左移 (<<)：将数字向左移动 n 位，相当于乘以 2^n。
右移 (>>)：将数字向右移动 n 位，相当于除以 2^n。
示例：
十进制 7
二进制：111
2^2 + 2^1 + 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
二进制 1010
十进制：10
2^3 + 2^1 = 8 + 2 = 10
二进制中1不对应001，对应01。
二进制计数法只使用两个数字：0 和 1。
例如：
10 进制的 1 用二进制表示为 01。
一张图看懂二进制数字
步骤 1： 将数字分解为 2 的幂的和：
| 数字 | 2 的幂 |
|||
| 13 | 2^3 + 2^2 + 1 |
步骤 2： 根据分解结果写出二进制表示：
| 2 的幂 | 二进制位 |
|||
| 2^3 | 1000 |
| 2^2 | 0100 |
| 2^1 | 0010 |
| 2^0 | 0001 |
步骤 3： 将二进制位从左到右拼接在一起：
1000 0100 0010 0001
因此，13 的二进制表示为 1101。
注意：
二进制数字只使用 0 和 1 两个符号。
二进制数字从右向左，每一位的权重依次翻倍（2^0、2^1、2^2、...）。
最高位（最左边）表示数字的符号（0 表示正数，1 表示负数）。
二进制转十进制
步骤：
1. 将二进制数写成位权制形式：每一位的权重为2的相应次幂。
2. 将每一位的权重乘以对应的二进制数字（0或1）。
3. 将所有乘积相加即可得到十进制数。
图表：
| 二进制数 | 位权制形式 | 权重乘积 |
||||
| 1011 | 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 2? | 8 + 2 + 1 = 11 |
示例：
将二进制数 1011 转换为十进制：
1. 位权制形式：1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 2?
2. 权重乘积：8 + 2 + 1 = 11
因此，二进制数 1011 等于十进制数 11。